ブカレスト大学に入るには、
日本の大学で交換留学、大使館で手続き、自分で現地入学

の、どれかになると思います。
自分の場合は、現地で自分で手続きして入りました。
はじめはルーマニア大使館に通って、言われた書類を持って行ったのですが。行く度にこれも必要とか、一度に言ってくれないのでいいかげん面倒になりました。
そこで、言われた書類は全部用意して、直接ルーマニアに行って見ることにしました。
もし、入学できなかったら、適当に長期滞在して帰って来るつもりでした。

必要書類ルーマニア大使館日本で必要と言われた書類
高校の成績証明書・卒業証明書・短大の成績証明書・卒業証明書。すべて英訳

戸籍抄本・英訳したのを、公証役場で証明したもの。これは業者に頼みました。(結構高いです、公証役場は全国値段は同じだそうです。)

健康診断書・市立病院にあった英文用。(保険が効かないので高いです。)ルーマニアで受けた健康診断書が欲しいって言われたが、日本の書類も有効なので持って行けば向こうでは受けなくて良かった。日本の場合、狂犬病(恐水病)予防注射はは数ヶ月、間を置いて数回(3回以上かな?)受けないといけないので、受けたい人は半年以上前から準備が必要、詳しくは保健所で。やって行った方が良いけど、自分は忘れた、ウクライナ行くときも忘れた。

以上の書類を外務省に持っていくのですが、学校印が外務省に登録して無いといけないので、高校の印鑑を登録してもらいました。卒業した短大は数種類スタンプが有りました。
次の日に、外務省のスタンプが押されているので取りに行く。(タダです。)

MINISTERUL EDUCATIEI NATIONALE
ここは日本大使館で場所と、内線番号を教えてもらいました。
毎日ここに朝9時に行って、ひたすら内線をかけ続け、約1週間でようやくつながりました。
担当者とフランス語か英語で話をして自分の希望を伝えます。(自分の場合、あなたの英語はよくわからないと言われました。英語が苦手なもんで)
数日後、入学許可の書類を取りに行く。
なんかかっこよかったのでパシャ

大学事務所
入学許可書を持っていくと、授業料を一月320ドル×3ヶ月分を銀行で払って来てと言われる。(高いのでやめようか考えた。)
しかも銀行はBanca Comerciala Romana のアルバユウリアに有る支店が指定(沢山あって迷った。)で、しかも12時から14時じゃないと振り込めないのでさらに面倒です。
近くの銀行のATMで100.000LEI紙幣で330枚ほどおろす。(24・5回に分けて)しかし、銀行はドルじゃないとだめだと言う。時間が無いとか、ドルは無いとか言ったら両替したまま振り込んでくれた。
慌てて、大学事務所に戻ると農業大学で健康診断を受けてこいとのこと(HIV保持者かどうかの確認)。タクシーで急いでいくが閉まってる。
次の日行くと、文学部はHIVは関係無いのにね〜といわれた。大丈夫の書類をもらって大学事務所へ。

学生ビザ
ルーマニアの銀行口座に一月の生活費として、確か250ドル×自分が欲しい月の分だけ残高が無いとだめでしたが、国内旅行から帰ってから外国人登録事務所に行くと、250ユーロに変わっていました。ユーロのほうが高いので残高が足りなくなります、そこで追加でお金を預けるとそれは出来ないと言われました。(理由は忘れました)
ただし、大学事務所では授業料を払った分しか書類は書いてくれません。じゃあ、まとめて授業料を払うと言うと、「それは出来ません、3ヶ月ごと払ってもらいます。」と言う。
そのことを登録事務所に言っても、通じません。ですから、じぶんで学生ビザを取るのは無理だと思います。
5月に偶然出会った、都内の大学にかよう交換留学の学生も、ビザがないと言っていました。じぶんと同じ様に、3ヶ月ごとに外国に行ってたそうです。
今は、3ヶ月ごとに一旦外国に行っての再入国は、3ヶ月経たないと出来ませんので注意が必要です。

ヒペリオン大学(私立)
ここでは授業料が年間420ドルだと聞いたので、翌日詳しく聞くために行くと。ルーマニア人は年間420ドルですが、外国人はブカレスト大学と同じで、国に一月320ドル払わないといけないと言われました。
この学校は日本語学科があって、日本語が話せる先生が説明してくれました。ルーマニア語を勉強したいなら、ブカレスト大学が一番良いと言われました。